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一、考试内容与要求

1．集合

（1）集合的含义与表示

① 了解集合的含义，元素及与集合的属于关系.

② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

（2）集合间的基本关系

① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.会计算一个集合子集的个数.

② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

（3）集合的基本运算

① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

（4）常用逻辑用语

① 理解命题的概念.

②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

2．函数概念与基本初等函数

（1）函数

①在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

②会求函数解析式中自变量出现在分母上根号内时函数的定义域.

③理解函数的单调性、了解函数奇偶性的含义并会应用解决简单问题.

（2）指数函数

① 了解指数函数模型的实际背景.

② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

③ 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10,1/2，1/3的指数函数的图像.

④ 体会指数函数是一类重要的函数模型.

（3）对数函数

① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.并会应用公式进行简单运算.

② 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,10，1/2的对数函数的图像.

③ 体会对数函数是一类重要的函数模型.

3．基本初等函数（三角函数）

（1）任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念.

② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.

（2）三角函数

① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

② 能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性.

③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值以及与 轴交点等）.

④ 理解同角三角函数的基本关系式：

（3）两角和与差的三角函数公式

① 会用两角和与差的正弦、余弦 正切公式。

②会用二倍角的正弦、余弦公式。.

4．不等式

（1）不等关系

①会解简单绝对值不等式

②会解简单一元二次不等式

5．平面向量

（1）平面向量的实际背景及基本概念

①了解向量的实际背景.

②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.

③理解向量的几何表示.

（2）向量的线性运算

① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

② 掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义.

③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义.

（3）平面向量的基本定理及坐标表示

① 了解平面向量的基本定理及其意义.

②会用直角坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

③理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

（4）平面向量的数量积

① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

6．数列

（1）数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.

②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

（2）等差数列、等比数列

① 理解等差数列、等比数列的概念.

② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数学列的有关知识解决相应的问题.

7．平面解析几何

（1）直线与方程

① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.

② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）.

⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.

⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

（2）圆与方程

① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.

二、试卷结构

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．

三、数学样卷

一、选择题（每小题3分，共15分）

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将它选出写在题后括号内。

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