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2015年福建体育职业技术学院三年制大专运动训练专业单独招生文化考试《数学》考试大纲

一、考试依据与原则

1．命题依据：

根据《福建省高等职业学校招生入学纲要》的总体要求和省教育厅针对高职单招的有关文件精神，结合福建体育职业技术学院的数学教学实际状况，对2015年三年制大运动训练专业单独招生考试数学试题进行命题。试卷力求充分体现职业特点，重在考察数学的实际应用能力，为将来的进一步学习奠定基础。

2．命题原则：

考试内容不与任何教材的具体教学内容直接挂钩。命题以全面考查考生数学基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等方面进行考核。要求考生掌握数学的基本规则，具有一定的综合应用数学的能力，为考生将来在我院的的学习做好准备。

二、考试内容：

（一）集合

1、理解集合的概念，及其表示法。

2、掌握元素与集合的关系，空集。

3、掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。

4、掌握集合的运算（交集、并集、补集）。

5、理解充要条件。

（二）不等式

1、了解不等式的性质。

2、理解数集以及有关区间的基本概念。

3、掌握一元二次不等式和一元不等式组的解集。

4、理解含有绝对值的一元二次不等式的解集。

（三）函数

1、理解函数的概念及其表示法。

2、理解函数的定义域和简单的值域。

3、了解分段函数。

4、理解函数单调性与奇偶性。

5、掌握一次函数、反比例函数和二次函数的概念、图像与性质。

6、掌握待定系数法和函数的简单应用。

（四）指数函数与对数函数

1、理解整数指数幂和分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算法则。

2、理解指数函数的概念、图像与性质。

3、理解对数的定义和对数恒等式。

4、了解积、商、幂的对数、换底公式。

5、掌握对数函数的概念、图像与性质。

（五）任意角的三角函数

1、理解角的概念推广，掌握弧度制概念和弧度与角度的换算。

2、理解任意角三角函数的概念。

3、掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式。

4、掌握两角和与差的三角函数，掌握二倍角公式。

5、理解正弦函数的图像和性质，以及正弦型函数的图像。

6、了解余弦函数、正切函数的图像与性质。

（六）数列

1、理解数列的定义及通项公式。

2、掌握等差数列定义、通项公式、等差中项及前n项和的公式。

3、掌握等比数列定义、通项公式、等差中项及前n项和的公式。

4、掌握数列的简单应用。

（七）平面解析几何

1、理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知两点坐标求斜率。

2、理解各种形式的直线方程以及两条直线的位置关系，掌握和点到直线的距离公式。

3、了解曲线与方程关系，掌握求曲线的交点。

4、掌握圆的标准方程和一般方程，以及直线与圆的位置关系，了解圆的参数方程。

5、了解椭圆、双曲线、抛物线概念及其标准方程、图形和几何性质。

（八）排列、组合与概率

1、理解分类计数原理和分步计数原理。

2、理解排列、组合的概念，掌握排列数、组合数计算公式及组合数性质。

3、了解二项式定理及二项展开式的性质。

4、了解随机现象及概率统计的意义。

5、理解必然事件和不可能事件，了解基本事件和离散样本空间。

6、理解古典概率和概率的性质。

7、了解互不相容事件的概率的加法公式、相互独立事件的概率的乘法公式。

三、考试形式：闭卷笔试。满分150分。考试时间120分钟。

四、试卷结构：试卷有填空题、选择题、解答题（包括计算与证明）三种题型。全卷总题量（含小题）约25～28题。

五、试卷难度：8：1：1

附录：试题示例

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把你认为正确选项的代码填写在下表对应题号的括号内。）

1. 已知集合A={1，2a},若 ,则a值为 （ ）

A．1 B．2 C．4 D．0

2. 将 表示成区间是 （ ）

A.（-∞，2）∪（2，+∞） B. （-∞，2） C. （2，+∞） D. （-∞，+∞）

3. 是 的 （ ）

A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设lg3=a，lg2=b。则lg6用a、b表示为 （ ）

A．a+b B．a-b C．ab D．

5. 已知数列通项公式 ，那么 等于 （ ）

A.5 B. 7 C. 9 D. 11

6. 已知α的终边经过P（-1,2），则tanα的值是 ( )

A．2 B．-2 C． D．

7. 设自变量 ，下列是奇函数的是 （ ）

A. B. C. D.

8. 不等式 的解集是 （ ）

A．（1,2） B．（-∞，1）∪（2，+∞） C．R D．∅

9. 一个不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和8个黑球，

随机摸出一个是红球的概率是 ( )

A． B． C． D．

10. 函数 的定义域是 ( )

A. B. C. D. ∪

11. 过点M（-3,2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是 ( )

A． B． C． D．

12. 已知椭圆的标准方程是 ，设 是长半轴， 是短半轴，则（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（请把最后结果填在题中横线上．）

13. 集合｛a, b｝的子集共有 个。

14. 。

15. 已知函数 ，则 。

16. 函数 的最小正周期是 。

17. 150°用弧度制表示为. 。

18. sin240°= 。

19. 不等式 的解集为 。

20. 直线 的斜率是 。

21. 过点（ 0，1 ），且与直线 垂直的直线方程是__________________。

22. 用数字1，3，5这三个数字可以组成 个没有相同数字的二位数。

三、解答题（ 解答应写出推理、演算步骤）

23. 已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合A={1,3,4,6 }，B={4,5,7,8}，C=｛2,4,6,8｝

求A∪B，B∩C，

24. 已知直线

（1）求l1与l2的交点A的坐标

（2）求过点A且斜率为4的直线方程。

25. 已知等差数列{an}中，a1=4，a6=19，求d和S8

26. 证明：

27.已知圆的一般方程

（1）求该圆的圆心坐标和半径。

（2）求该圆过原点的切线方程。

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