基础知识的重要性，我举一个我身边的例子，是我在大学的同班同学，当年的数学单科第一名，147分。他跟我说过他学习数学的经历。他说他高一高二的各科成绩都非常好，只有一科不好，哪科呢？数学。到了高二暑假的时候，他下定决心一定要把数学补起来。他怎么补的呢？方法很简单。就是把高一高二高三的数学书全都拿出来，从头到尾认认真真看了一遍，包括每一个定理是怎么证明的，每一个例题是怎么解答的，有几种解答方法，都完全看懂看透。然后再辅之以一定量的练习。就这么简单，两个月，当然是非常辛苦的两个月之后，高三开学，他的数学成绩就能始终保持在班上前三名了。

再举一个例子，我读高三的时候，我们的语文老师有上课的前五分钟给大家读一段报纸的习惯。有一次在《中国青年报》上就刊登了这么一则报道：一个十三岁的女孩考进了国家重点大学。记者采访她的父亲怎么教育孩子的，她父亲就说方法很简单，就叫她看书，看课本，把物理、化学书上的所有定理、公式、例题都背得滚瓜烂熟。当然这个事情比较特殊，和那个女孩的天赋有关系，并不一定值得大家效仿。但吃透课本知识，打好基础在高考中的重要性是显而易见的。

我们小考、中考、高考出题是根据什么出？肯定是根据指定的教材来出，不是根据某家出版社的教辅材料来出。升学考试的题目，几乎百分之百都可以在课本中找到原型当然经过很多层的综合和深化。为什么我说这么绝对呢？你要研究出题人的心理，能参加升学考试命题是一项荣誉，而且可以利用这个资格赚钱的，比如出书、讲课等等，一旦出错了某道题，或者太偏太怪，大家在课本上没学过，立即就有很多学生、老师、考试专家出来批评指责，那他的地位就岌岌可危，名利皆受损害。所以升学考试命题是非常小心的，绕多少弯子它最后也要落脚到课本上来。离开课本而去做参考书，实在是舍本逐末之举。

要看课本，怎么看？有人说这也能是个问题？我从小到大看了多少课本，难道还不知道课本怎么看不成？但据我所知，确实有很多人读了十来年书，仍然不知道课本怎么看。比如数学书，很多人拿起定理推论一通狂背，自以为把这些结论背下来就行了，而对于每个定理怎么证明的，每个推论如何推导的，一概不关心。其实这是一个很大的误区，我说两点：

一是只有真正理解了的东西才能放心运用。你把定理背下来，不知道它怎么来的，真正做题的时候用起来就不那么顺手。而且一旦记忆出了点差错，记得不太清楚，那就麻烦大了，很可能因此一道十多分的大题就此白白丢掉了。比如三角函数中的积化和差、和差化积，那么多那么复杂，一不小心把cos记成sin，或者把负号记成正号，就完全错了。即使你记对了，也有种担心，万一记错了怎么办。而如果你把它的整个推理过程弄明白了，第一可以加深印象，第二记不清楚的时候可以自己快速地把它推算出来。还有很多的物理、化学公式也是一样。

我举我自己为例，我考研的时候自学概率与统计学，找来人大版的教材看完之后，很多题都不会做。后来我买了一本复旦大学的教材，看完之后觉得豁然开朗，做题也很轻松了。原因很简单，复旦的教材比人大的教材厚很多，它把每个定理的证明过程都非常详细地写了出来，而人大的比较薄，很多定理没有证明而是简单的列出来。看人大的教材看得很快，但越往后看越看不懂，就是因为前面很多东西没有真正理清楚。常常有人说书是越读越薄，书是读薄的，如果为了追求速度，总是不屑于仔细阅读书中的细节、把其中的基础知识弄懂吃透，一味的追求快、追求精，那书就永远读不薄，反而会浪费更多的时间和精力。我对这句话的理解可以套用一下鲁迅先生的话其实书原本是很厚的，因为读的遍数多了，也就变薄了。高中的知识非常基础，编排也很细致，大家看的时候一定要注意不仅要知其然，而且要知其所以然。

第二个原因是定理的证明往往比例题要经典得多，体现了更优秀的数学思想。因为例题大部分是我们的教材编写者自己编的，而数学定理的证明则是历代数学大师们殚精竭虑的结果。我们今天写在书上的定理看起来很简单，在一千年前，可能是困扰数学界的重大课题，无数世界一流学者为之苦苦思索。比如勾股定理，现在是个中学生就知道，但两千多年前，古希腊哲学家毕打哥拉斯却为发现了它的证明方法而举行百牛大祭。我们现在学的平面几何，早在几千年前就由古希腊数学家欧几里德整理成了体系完整的《几何原本》。经过几千年的发展，最后体现在中学教材上的东西，必然是无数种证明方法中最简洁最出色的一种，其所蕴涵的数学智慧和证明思想博大精深，不认真体会岂非暴殄天物？西方很多著名的科学家、经济学家、哲学家甚至政治家，比如爱因斯坦、凯恩斯、罗素、林肯都曾认真研读欧几里德《几何原本》，从中锻炼了极为出色的思维素质。

所以认真研读课本，可以获得三个层次的收获：

1．对定理公式更好的记忆和应用，这是最直接的；

2．获得优秀的数学思想（物理思想、化学思想等等），对解题很有帮助；

3．锻炼思维素质，可以终身受益。

以此推知，教科书上的例题虽然不如定理经典，但有比各种资料书的例题经过更严格的筛选，并且和课本知识密切结合，也应该细心体会。不能因为它看起来比较简单，就弃之如弊履，一眼扫过去知道个大概就完事了。

顺便再说一下以纲为纲，主要针对毕业班的学生而言。就是在高三下学期，考试大纲下来以后，你的复习就必须按照大纲来进行。复习知识点的时候，只复习那些大纲要求掌握的内容。每年的大纲中都会把一些教科书上的小知识点排除在考试范围之外，这些不考的内容，就没有必要再去花时间。除非象英语阅读大纲中明确指出要有百分之多少的超纲词汇，否则高考肯定会在大纲范围内出题。