你到医药商店去买过药片吗?如果营业员为你数药片，他会拿出一个小巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒，边上翻起一点，正好把药片挡住。他把几十粒药片倒进小盒子，轻轻一抖，药片就在里面整整齐齐地排好了队。有趣的事情发生了，营业员并不像你想象的那样一五一十地数药片，他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗?比如说，现在药片排成了六排，你能不数就算出是多少粒吗?
了解答这个问题，你可以拿一些棋子到课桌上去排排。你在这一边排一个六行的“三角形”，叫你的同学到对面也排这样一个“三角形”，让两个三角形连在一起(如图1)，再把它推成矩形(图2)。你马上可以看出这里有六行，每行是六个加一个，共有6×(6+1)=42.而你和你的同学一人一半，所以各人是42÷2=21.也即：六行药片是21粒。于是我们找到了算法：粒数=行数×(行数+1/2)。你可试一试，算法是否正确。
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