数 学

一、考试范围

数学学科考试以教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》为依据，以其规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围。

二、考试内容和要求

数学学科的考试内容是指《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所规定的课程内容。

(一)考查目标与要求

数学学科考试按照“注重基础，能力立意”的原则，考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力、空间观念、几何直观、数据分析观念、模型思想、应用意识和创新意识等。

1.“四基”要求

注重对基础知识的考查。全面考查基础知识，突出对支撑学科体系的重点知识的考查，注重知识的整体性和知识之间的内在联系。

注重对基本技能的考查。考查技能操作的程序与步骤及其中蕴含的原理。

注重对基本思想的考查。以基础知识为载体，考查对知识本质及规律的理性认识。

注重对基本活动经验的考查。考查在阅读、观察、实验、计算、推理、验证等活动过程中所积累的学习与应用基础知识、基本技能、基本思想方法的经验和思维的经验。

2.能力要求

对数学能力的考查，以考查思维为核心，包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查，注重全面，突出重点，适度综合，体现应用。将对抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力的考查贯穿于全卷。

抽象概括能力主要是指在不同问题的情境下，通过对具体对象的抽象概括，发现所研究对象的本质特征;从给定信息中概括出结论，将其应用于所研究的问题中。

运算能力主要是指理解运算的算理;根据法则和运算律进行正确的运算;根据特定的问题，分析运算条件，探究、设计和选择合理、简洁的运算途径，解决问题;根据需要进行估算。

推理能力包括合情推理能力和演绎推理能力。合情推理能力是指根据问题的已知，结合已有的事实，凭借所积累的经验，利用归纳与类比等方法，推断出问题的某一特定结论;演绎推理能力是指根据问题的已知、已有的事实和确定的规则，进行逻辑思考，推导出未知命题的正确性。一般地，运用合情推理进行探索，运用演绎推理进行证明。

分析与解决问题的能力主要是指阅读、理解问题，根据问题背景，运用所学知识、思想方法和积累的活动经验，获取有效信息，选择恰当方法，形成解决问题的思路，并用数学语言表达解决问题的过程。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出实物;判断物体的方位和物体间的位置关系;描述图形的运动与变化;依据语言的描述画出图形。

几何直观主要是指利用图形描述、分析问题，探索、发现解决问题的思路，并预测结果。借助几何直观使复杂问题简明、形象。

数据分析观念主要是指整理、分析数据;从大量数据中提取有效信息，并作出判断;根据问题的实际背景，选择合适的统计方法，解决实际问题。

模型思想与应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题;根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程(组)、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示，并求出检验结果，验证模型的合理性。

创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题，运用所学的知识、数学思想和积累的活动经验，进行独立思考，分析问题，选择有效方法，创造性的解决问题。

(二)考试内容的知识要求层次

关于考试内容的知识要求由高到低划分为A，B，C三个层次，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。

A(了解、理解)：知道或举例说明对象的有关特征，从具体情境中辨认或举例说明对象;描述对象的特征，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

B(掌握)：在理解的基础上，把对象用于新的情境，解决有关的数学问题或简单的实际问题。

C(运用)：通过阅读、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路;综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法，实现对数学问题或实际问题的分析与解决。

(三)具体内容与考试要求细目列表

注：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。

(四)初高衔接内容

1.因式分解：十字相乘法因式分解。

十字相乘法在初中已经不作要求了，但是到了高中，教材中多处要用到。

2.二次根式中对分母有理化。

这是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧。

3.根与系数的关系(韦达定理)

(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况;

(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能熟练运用。

4.会解可以化为一元二次方程的分式方程。

5. 二次函数

二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中。

德州市2017年初中学业水平考试说明-数学

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