统计学专业复试科目：统计学
| 一、 复习要求：要求考生熟练掌握应用统计学课程的基本概念、基本理论和基本方法，具备一定的应用统计思想，能够运用已经学过数理统计、经济统计的方法分析和解决问题。 | ||||
| 二、主要复习内容： 1、样本和抽样分布（1）理解总体、样本、样本统计量和样本矩的概念，掌握样本均值，样本方差的计算，了解顺序统计量的概念。（2）了解经验分布函数的概念，掌握χ2分布、t分布和F分布的定义及其基本性质。（3）掌握正态总体之样本均值和样本方差的有关分布及相关性质。重点：中心极限定理和大数定理的运用。 2、参数估计（1）理解点估计的概念，掌握矩法和最大似然法。（2）了解无偏性、有效性和一致性等估计量的评价标准。（3）理解区间估计的概念，会求正态总体均值、成数与方差的置信区间、两正态总体均值差和方差比的置信区间、0-1分布参数的置信区间。重点：总体均值的区间估计。 3、假设检验（1）理解假设检验的基本思想，了解检验可能产生的两类错误。（2）掌握单个正态总体均值、成数和方差的假设检验、两个正态总体的均值差和方差比的假设检验。（3）了解假设检验与区间估计的关系。（4）了解χ2拟合检验。重点：总体均值的假设检验。 4、方差分析与回归分析（1）理解方差分析的思想，掌握单因素方差分析方法，了解双因素方差分析方法。（2）理解回归分析的思想，掌握一元线性回归分析方法，了解多元线性回归分析方法。重点：单因素方差分析和一元线性回归分析。 5、指数分析（1）掌握指数的概念、分类、作用、性质。（2）掌握综合指数的概念及特点，计算的一般原则。（3）掌握平均数指数概念及特点，计算的一般原则。（4）掌握统计指数体系与因素分析，可变构成指数和固定构成指数的计算。重点：运用指数体系对总量指标和平均数指标做因素分析。 6、时间序列分析（1）掌握时间序列的概念及种类编制原则、影响因素和分析指标。 （2）掌握长期趋势的测定，主要是最小平方法的直线趋势方程的求解，移动平均法，指数平滑法的分析方法。（3）掌握季节变动的测定的概念，掌握按月平均法，趋势剔除法。重点：运用分析指标和长期趋势的测定方法进行时间序列分析。 | ||||
| 三、参考书目： 1、《统计学》(第二版) 贾俊平主编 清华大学出版社 2006年 2、内蒙古工业大学数学系编,概率论与数理统计，内蒙古教育出版社，2008年。 | ||||
| 科目名称 | 数学综合 | 科目代码 | ||
| 一、考试范围及要点 | ||||
| 一、考试范围：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论的基本原理和方法。二、考试要点： 1、数学分析的基本原理和方法单变量微积分学、多元函数的极限论、多变量微积分学、数项级数，函数项级数，幂级数的基本概念和计算题。 2、高等代数的基本原理和方法多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 ——矩阵、欧几里得空间的基本概念和计算题。 3、常微分方程的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常数变易法的基本原理。理解线性方程解的结构。 4、概率论的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二项式分布、泊松分布、正态分布、中心极限定理的基本概念和计算题。 | ||||
| 二、考试形式及试卷结构 | ||||
| 考试形式：闭卷笔试。试卷结构： 1．内容比例：数学分析约30％；高等代数约30％；常微分约20％；概率论约20％； 2．题型比例：简答题约50％；计算题约50%。 | ||||
| 参考书目： | ||||
| 1、《常微分方程》，伍卓群著，高等教育出版社，2004年第1版。 2、《概率论与数理统计》，魏宗舒等编，高等教育出版社，2005年第1版。 3、《高等代数》（第四版 ），张禾瑞等著,高等教育出版社。 4、《数学分析》（第二版），复旦大学数学系，陈传璋等编,高等教育出版社。 | ||||
| 科目名称 | 固体物理 | 科目代码 | ||
| 一、考试范围及要点 | ||||
| （一）晶体结构 1、 晶体的周期性，晶体的特征，基矢，格点，布拉菲格子，晶胞，维格纳—赛茨原胞，14中布拉菲格子，7个晶系。* 2、 晶向指数，晶面指数，晶面符号。 3、 晶体的宏观对称性，对称操作与宏观对称元素，旋转，对称面，对称中心，旋转反演轴。 4、 群的定义，点群符号，点群乘法表，空间群的符号表示图表，典型晶体结构举例。* 5、 倒格子引入，正倒格子的关系，布里渊区，二维三维布里渊区。* 6、 配位数，密堆积，典型化合物晶体的配位数。* （二）晶体结合 1、 典型离子晶体，基本特点，离子晶体的结合能，弹性模量。 2、 共价键基本特征，典型例子，轨道杂化。 3、 金属结合。* 4、 范德瓦尔斯结合，勒纳—琼斯势。* 5、 元素与化合物晶体的结合的规律性。（三）晶格振动与晶体的热学性质 1、 简谐近似与简正坐标，小振动问题处理方法，简正坐标，简正振动。* 2、 一维单原子链晶格振动，运动方程，格波，边界条件，声子，色散关系。* 3、 一维双原子链 声学波与光学波，双原子链的晶格振动，色散关系，光学波，长波极限。* 4、 三维晶格的振动，三维晶格振动，晶格振动谱，典型晶体的格波谱。 5、 离子晶体的长光学波，运动方程，横波，纵波，LST关系，长光学波振动的理论，光学性质，极化激元。 6、 晶格振动谱的实验方法，中子非弹性散射，x射线，光散射。 7、 局域振动。 8、 晶格热容理论，爱因斯坦模型，德拜模型，态密度。 9、 热膨胀与热传导。（四）能带理论（12学时） 1、 布洛赫定理。 2、 一维周期场中电子运动的近自由电子近似，微扰计算，能带，能隙，简约布里渊区。* 3、 三维周期场中电子运动的近自由电子近似，布里渊区与能带。* 4、 赝势。 5、 紧束缚近似，微扰计算*，原子能级与能带的对应关系，瓦尼尔函数。 6、 晶体能带的对称性，对称操作算符，E（k）函数的对称性。 7、 能态密度与费米面，能态密度函数，二维、三维费米面，费米面的构造。（五）晶体中电子在电场和磁场中的运动（8学时） 1、 电子运动的半经典模型，波包，电子速度，加速度，有效质量。* 2、 恒定电场作用下电子的运动，运动规律，满带不导电，导体、半导体、绝缘体的能带解释，近满带与空穴。* 3、 恒定磁场下电子的运动，准经典运动，自由电子情况的量子理论。 4、 回旋共振。（六）晶体缺陷与扩散（6学时） 1、 晶体结构缺陷，点缺陷，线缺陷。* 2、 缺陷的产生与扩散，点缺陷的产生复合扩散，位错的产生运动。 3、 离子晶体点缺陷与离子性电导。 4、 缺陷的观察。注: 标*者为重点内容 | ||||
| 二、考试形式及试卷结构 | ||||
| 一、试卷满分及考试时间试卷满分为80分，考试时间90分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型结构有以下两类题型：填空题与选择题 60%；计算题 40% | ||||
| 参考书目： | ||||
| 固体物理：《固体物理》，黄昆原著，高等教育出版社，1998年第一版。 | ||||
力学复试考试大纲
复试包括笔试（100分）、外语听力（50分）、面试（100分）等3部分。笔试试题可从《振动力学》和《理论力学》二者中任选其一。外语听力为全校统考。面试部分中包括英语自述、基础理论知识、专业基础知识和专业知识等内容。英语自述是由考生简介关于家乡、个人兴趣、大学生活等方面的内容，具体题目通过抽签决定。基础理论及专业知识部分的考察内容限定在内蒙古工业大学工程力学本科专业《理论力学》、《材料力学》、《振动力学》、《有限单元法》等主干课程之内，重点考察考生对基础理论、专业知识的掌握及应用理论解决实际问题的能力。
主要参考文献
[1] 刘鸿文，材料力学，高教出版社，2011
[2]王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003
[3] 哈工大学理论力学教研室， 理论力学（I、II），高教出版社，2002
[4] 刘延柱，振动力学，高教出版社，1998
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