考试科目名称: 数学分析

考试内容范围:

一、一元函数微分学

1. 一元函数的极限和连续( )

2. 常见函数与复合函数的求导公式

3. 中值定理，泰勒公式，洛必达法则

4. 函数的单调性与极值，凹凸性与拐点

二、不定积分

1. 不定积分的概念

2. 两种换元法与分部积分法

三、定积分

1. 定积分的概念与性质

2. 函数可积的充要条件

3. 变上限的定积分的性质与应用

4. 牛顿-莱布尼兹公式

四、多元函数微分学

1. 二元函数的极限（二次极限与二重极限），连续，可导，可微及其关系

2. 多元复合函数与隐函数的求导法则

五、重积分

1. 二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算

2. 重积分的应用

六、曲线积分与曲面积分

1. 两类曲线积分与曲面积分的计算

2. 格林公式与高斯公式

七、级数

1. 常数项级数敛散性的各种判别方法

2. 函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质

3. 幂级数的性质与函数展开成幂级数

4. 付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数

考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

考试题型：计算题（70分)

证明题（80分）

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