考试科目：数学分析

科目代码：610

一．考试的总体要求

熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

二．考试的内容及比例

1.求数列或函数的极限(约15%)

1)应用极限的定义或性质

2)应用L’Hospital法则或Taylor展开式

3)应用定积分的定义或级数的性质

2.利用导数讨论函数的性质（约10%）

3．利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等式的成立(约15%)

4.计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数（约10%）

5.计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分（约15%）

1）应用定义和计算公式

2）应用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

6.判断各种级数，广义积分的收敛性（约10%）

7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求幂级数的展开式（约10%）

8．将一些函数展开成Fourier级数(约5%)

9.求含参变量积分和广义积分（约10%）

三．考试题型及比例

考试满分150分，其中：

1．选择或填空约30分

2．分析计算题约75分

3．证明题约45分

四．考试形式及时间

考试形式为笔试，考试时间为3小时。

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