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【813 概率论与数理统计】

课程名称：概率论与数理统计

适用专业：统计学（授理学学位）

内容要求：

一、随机事件与概率

1．排列，重复排列；组合，重复组合。

2．加法公式，乘法公式，条件概率。

3. 全概率公式，贝叶斯公式，独立性。

二、随机变量及其分布

1． 二项分布，Poisson分布，几何分布，均匀分布，正态分布和指数分布。

2．分布律，分布函数，随机变量函数的分布。

3．随机变量的方差与标准差。

三、多维随机变量及其分布

1．联合分布，边缘分布，条件分布与独立性。

2．随机变量和的分布，独立随机变量最大值、最小值的分布。

3．常见分布的数学期望和方差，协方差、相关系数；矩和协方差矩阵。

四、大数定律与中心极限定理

1．大数定律。

2．中心极限定理。

3．随机变量序列的收敛性。

五、统计量及其分布

1．样本均值，样本方差和顺序统计量。

2．三大抽样分布。

六、参数估计

1．矩法和最大似然法。

2．无偏性、有效性和相合性。

3．区间估计。

七、假设检验

1．两类错误。

2．正态总体的均值和方差的假设检验。

考试题型：计算题和证明题。

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