针对已有平等效率理论所隐含的平等与效率无条件负相关的假设，通过建立一个简单模型证明：即使不考虑机会不平等，仅结果不平等对效率的作用也是正负双向的，而正负两种作用综合所得结果不一定总是对效率有利。只有当刺激效果超过破坏效果时，增大不平等指数或牺牲一定程度的平等才能使效率提高。因此，在一些情况下，平等与效率的两难冲突并不存在。
关键词 平等 效率 不平等指数 平等效率关系曲线
已有对平等与效率问题的讨论都隐含了这样一个假设，即平等程度的提高一定会导致效率受损，或通过降低平等程度来提高效率总是有效的。本文对这一假设提出质疑，并试图使用一个简单的模型将其证伪。
1 平等的含义
有人将阿瑟·奥肯的著作《Equality and Efficiency：The Big Tradeoff》中"equality"一词译为"公平"，这在中国学术界引起了一些不必要的误会。因为汉语中"公平"一词意为"公正，不偏不倚"，这正是实现效率的必要条件之一，它与效率并无重大两难冲突(The Big Tradeoff)。国内有学者因此误译而将"公平与效率"问题斥为伪问题，不但连累奥肯在中国声名受损，而且造成研究和争论的混乱，降低了学术研究的效率。根据《美国传统词典》，"equality"的解释是"The state or quality of being equal"，指"相等、相同的状态或特性"，这与汉语中"平等"一词更为契合。因此我同意王奔洲先生的译法：《平等与效率--重大的抉择》。
"平等"是较为合适的译法，但对其含义仍必要做进一步廓清。奥肯所言的"equality"，指的当然不是机会的平等，那属于公平的范畴;但也并不就指结果的平等，因为真正意义上的结果平等，迄今为止尚未在任何社会中实现过。一种从未出现的现象，当然不能对效率产生任何损害。对效率可能产生损害的是人类从未停止过的缩小人与人之间分配差距的努力。虽然真正的平等从未实现过，但这种努力的结果无论大小、显隐，都可能在一定条件下破坏效率。因此我理解"equality"在奥肯著作中真正的含义应当是:"在结果平等化的努力下所达到的结果平等的程度"。下文中的"平等"，除有特殊说明外，均指"结果平等化的努力下所达到的结果平等的程度"。显然，这里的"平等"严格的说来是一种"不平等"，一种消除不平等所取得的阶段性成果。
2 衡量平等(或不平等)程度指标的讨论
奥肯使用的衡量平等的标准是基尼系数，这看来不够完整。因为收入相同的人可能因各自不同的背景条件而有着大相径庭的处境。例如一个"工资基本不用"的政府官员，也许工资单上的收入与一家民企的职员相当，但两人实际生活状况可能大不相同;又如游手好闲不事生产的富家纨绔子弟与家中一贫如洗的下岗职工，同样没有收入，实际上也远不平等;再如同样收入的两个人，一个身体健康，一个患有需要巨资方能医治的疾病，他们的处境也迥然不同。考察社会不平等的程度，需要在收入水平之外考虑背景地位、身体状况、社会关系、家庭负担、发展潜力等等因素，将其综合起来比较，方能对之有真实的了解。当然，这在统计和计量上会有很大的困难，暂时难以付诸实用，但平等化的努力应当在对不平等状况有着尽可能接近实际的了解的基础上才能有效进行。
图1为笔者仿照洛伦兹曲线图所绘不平等曲线示意图(注意，这里的不平等也特指结果不平等)，图中横轴表示社会中分配状况(不只考虑收入，而是将收入和财产、社会关系和地位、年龄和健康状况、受教育程度、负债和负担等因素折合成可比较的资源因素加总而得)从劣至优家庭的百分比分布，纵轴表示一定百分比的家庭实际占有的社会资源的百分比，当社会分配状况绝对平均时，不平等曲线为45度斜线(y=x)，当全部社会资源被一户家庭独自占有时，不平等曲线变为90度折线。这两种极端的情况仅在人们想象中存在，反映现实状况的不平等曲线y=f(x)都位于这两者之间，曲线愈靠近90度折线，社会不平等程度愈严重。与基尼系数相似，在此也可用曲线与45度斜线之间的面积与45度斜线与90度折线所围面积相比而得到不平等指数。公式如下： I=■=1-2■f(x)dx(1)
在上述基础上，我们才能对平等与效率的关系进行进一步讨论。
3 平等对效率的影响具有正负两向性
对平等的追求，或者"不患寡而患不均"的心理需求深植于人类心灵深处。无论蛋糕做到多大，对平等的要求都不会消亡，只是在平等状况相同的条件下，蛋糕做得更大的社会有较好的条件缓解矛盾而已。注意这种矛盾只能"缓解"，真正解决须待生产力发展水平高至人类可以将效率仅仅当作一种工具性的指标时。那时，也许一个小时就可以做完一周工作的人类可以将平等这个正义标准优先于效率来考虑。
但在今天，即使假定效率应当占有比平等优先的地位，是否可以认为牺牲平等对效率有利而无弊呢?即使在不平等完全是由于公平竞争所致的假设下，不平等程度的加剧仍然具有损害社会效率的一面，换言之平等程度的提高并不只有破坏效率的一面。例如，不平等带来的不满(注意不满并非总由不公产生)可能导致罢工，也可能提高社会犯罪率。即使没有激烈的冲突，社会关系不和谐本身就是效率的不利因素。人们常常将对弱势群体进行救助当作一种纯粹的正义举动，虽然义不容辞但却违反效率。其实救助弱势群体可以降低犯罪率，稳定社会，其保护效率的作用同样不容忽视。即使抛弃那些孱弱到无力犯罪的人，带来的损失也绝不是仅限于正义的沦丧。因为健壮和正常的人看到他们遭到抛弃的下场会在心理上产生"兔死狐悲"的感受。任何人都无法保证自己永远是强者，一旦沦为弱者就是这种下场，这种感受对社会而言是一种破坏效率的心理瘟疫。
不平等对效率的正负两种作用的形成机制可以这样解释：不平等程度的变化会给社会不同群体成员带来不同的影响，一部分人对变化感到不满意，这种不满意就表现为对效率的负作用，另一部分人对变化感到满意，则表现为对效率的正作用。显然，研究不平等对效率的影响需要考察这两种作用各自的变化趋势及其综合效应。
4 平等与效率的关系模型
现在暂时假定，除了I值取0或1这两种极端情况不存在机会平等之外，不平等完全是由公平竞争(即不存在机会不平等)所导致。如果不考虑其它因素对效率的影响，用C表示效率的净变动量，E表示当不平等指数取定某值时，此(不)平等程度对效率的正面影响量，S表示此时(不)平等程度对效率的负面影响量，E和S均取正值，则有下式： C=E-S(2) 图2中E和S两条实曲线表示(不)平等变化对效率的正负两个方向影响的变化趋势(双点划线表示在考虑机会不平等的情况下对应的变化趋势)。在不平等系数I为零，即绝对平等时，E值为零，S值大于0，因为绝对平等对效率没有刺激作用，而由于分配的不公平(并非不平等)，在怠工停工之外还可能引发一些破坏性反效率行为，如毁坏工具设备等等;随着I的增加，E逐渐递增而S递减，因为适当拉开分配差距会刺激几乎所有人投入更多精力生产而减少破坏性反效率行为;当I达到某个值时，E值增至最大，此时若I继续增加，E的变化趋势会逆转，变为递减，因为不平等超过一定的限度之后，竞争者之间强弱态势渐趋明朗，强者有安于现状的趋向而弱者追赶意志也趋于消沉，不平等对效率的刺激作用就会越来越小;而I值达到另外某个值(或者，在偶然情况下与该值对应的I值与E的转折点对应的I值相等，为简便起见图2即按此情况绘制)时，S值减至最小，S的变化趋势在此逆转为递增。因为随着不平等严重化，由于利益向越来越少的人手中集聚，越来越多的人心怀不满，对效率的破坏渐渐加剧。在各自的逆转点之上，随着I向1递增的过程，E逐渐递减至0，而S逐渐递增至最大，如图2所示。显然，无论如何都存在一个临界值Cr，当I=Cr时，式(2)中C取最大值。 因此，平等对效率而言是一柄双刃剑。不能认为，在任何条件下，只要平等前进，效率就不得不后退，或就提高效率而言，降低平等总是一剂万灵药。从以上讨论可知，在某些条件下，会出现与此相反的情况：即平等前进，效率也因此前进，或平等后退效率也因之后退。那种认为牺牲平等一定有利于效率的想法可以休矣。 由图2可直接推导出图3。当图2中I值取0时，E为0而S为正，说明不平等对效率的正负作用综合表现为负，故图3的平等效率关系曲线的起始点为横轴负向A点，OA距离与图2中的OB相等;图2中随I值递增E值增而S值减，当I=D时E与S值相同，相应地图3中效率变化量在I值为D时增至0。图2中E与S继续随I值的递增而增减，至I=Cr时E与S的差距达到最大，相应地图3中效率变化量随I值递增至Cr达到最大值Em，Em与O点距离等于图2中E>S阶段中E与S的最大距离;图2中I值超过Cr后E与S的差距逐渐缩小，至U点二者交汇，相应地图3中I值由Cr递增至U时效率变化量递减到0;当图2中I值由U递增到1时，S值重新超过E并且两者差距逐渐增至最大，相应地图3中效率变化量在同一阶段由0递减至最小值。 图3将平等(用不平等指数表示)与效率的变化关系直接描述出来。从图中可以看出，当不平等指数低于临界值Cr时(即当公式(2)中E>S时)，它的数值上升会引起效率的增加，此时采取效率优先兼顾公平的政策，适当拉开收入等各项指标的差距，能够提高效率。当不平等指数达到临界值Cr时(即公式(2)中E=S的情况)，效率达到最大值Em，当不平等指数超过临界值Cr时(即当公式(2)中E 如果考虑结果不平等部分缘自机会不平等的情况，平等效率变化关系就要改由图3中的双点划线AT’B来描述，由于假设在I值取0和1时总是机会极端不平等，对效率的影响总是相同的，故双点划曲线与实曲线的起始点重合;而I值取0和1之间数值时，由于E与S差距较不考虑机会不平等的情形小，故AT’B斜率大于ATB，即比ATB更"快"达到转折点。效率的最大增值由Em降为Em’，表明在机会不平等存在的条件下，社会总效率水平会有所下降。双点划线AT’B的转折点只在偶然情况下恰好也位于I=Cr高度，但为简化起见图3就按此情况绘出。
5 结语
综上所述，平等与效率的两难关系的成立是有条件的。即使不考虑正义伦理因素，牺牲平等对于提高效率也并非总是有效，在一定条件下，牺牲平等反而会导致效率受损。
现阶段我国的平等效率关系正处于图3中Cr值以上还是以下的部分，是一个值得研究的问题。