考试科目代码：空 考试科目名称: 数学物理方法

考试内容范围:

一、变分法

1．要求考生掌握泛函与泛函极值的概念，掌握基本引理；

2．要求考生了解泛函变分的概念，掌握欧拉方程，掌握含多个未知函数的变分问题，掌握含高阶导数的变分问题；

3．要求考生掌握求解泛函的条件极值问题中的短程线问题和等周问题。

二、数学物理方程

1．要求考生掌握数学物理方程的导出方法，掌握定解条件的确定方法，了解数学物理方程的分类，会应用达朗贝尔公式；

2．要求考生掌握齐次方程的分离变数法，会求解非齐次波动方程和输运方程，会处理非齐次边界条件问题，会求解泊松方程；

3．要求考生了解特殊函数的常微分方程，了解常点领域的级数阶法，了解正则奇点领域的级数解法；

4．要求考生掌握利用轴对称球函数、连带勒让德函数和一般的球函数求解问题的方法；

5．要求考生掌握利用三类柱函数求解问题的方法，掌握贝塞尔方程及其解，掌握虚宗量贝塞尔方程及其解，掌握球贝塞尔方程及其解。

考试总分：100分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

考试题型： 小计算题（30分）

综合问题（70分）

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