1、矩阵运算：特征值、特征向量、矩阵变换、矩阵序列、矩阵级数、线性变换运算；

2、线性空间理论：基变换、子空间、不变子空间、空间同构；

3、广义逆矩阵理论：特征值估计、广义逆矩阵与线性方程组求解；

4、矩阵分解理论：标准型、最小多项式、QR分解、奇异值分解；

5、内积空间与二次型理论：正交基、正交子空间、正交变换、内积空间同构、酉空间、二次型、厄米特二次型、最小二乘法；

6、矩阵分析理论：矩阵范数、矩阵微积分、矩阵函数及其性质。

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