一、考试目的

选拔具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，理解高等代数的基本概念和基本理论,掌握基本方法，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题的考生。

二、考试内容

1.多项式

数域一元多项式整除的概念最大公因式因式分解理论重因式多项式函数复系数与实系数多项式的因式分解有理系数多项式

2.行列式

行列式的概念与性质行列式的计算行列式按行（列）展开克莱姆法则拉普拉斯展开定理

3.矩阵

矩阵的概念与运算逆矩阵分块矩阵的运算矩阵的初等变换与初等矩阵

4.线性方程组

高斯消元法n维向量空间向量组的线性相关性矩阵的秩线性方程组有解的判别定理线性方程组解的结构与求解

5.线性空间与线性变换

向量空间中的基与向量在基下的坐标向量的内积、标准正交基与正交矩阵线性空间的定义与简单性质维数、基与坐标基变换与坐标变换线性子空间线性变换的概念线性变换的矩阵

6.特征值与特征向量矩阵的对角化

特征值与特征向量的概念与计算相似矩阵矩阵可对角化的充要条件实对称阵的对角化

7.二次型

二次型的矩阵表示二次型的标准形二次型的规范形正定二次型

三、试题结构

1.考试时间3小时，满分100分。

2.题目类型：计算题、证明题。

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